могу ли я пожаловаться в инспекцию по труду на организацию через 3 мес. после увольнения?

Можете, только смысл в этой жалобе? Если нарушены Ваши трудовые права при расторжении трудового договора, и Вы не работаете, то следовало обращаться в суд. Что, кстати, в итоге Вам и посоветует государственная инспекция труда.

Можете, они проведут проверку на предрпиятии, в организации.

Блин, да нормальные люди так и делают ))))

Жаловаться можно всегда

Статья 382. Органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров
Индивидуальные трудовые споры рассматриваются комиссиями по трудовым спорам и судами.
Статья 386. Срок обращения в комиссию по трудовым спорам
Работник может обратиться в комиссию по трудовым спорам в трехмесячный срок со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права.
В случае пропуска по уважительным причинам установленного срока комиссия по трудовым спорам может его восстановить и разрешить спор по существу.
Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора
Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
Федеральная инспекция труда не является органом по рассмотрению трудовых споров.
Статья 353. Государственный контроль (надзор) за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
Федеральный государственный надзор за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, осуществляется федеральной инспекцией труда в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.
Государственный контроль (надзор) за соблюдением требований по безопасному ведению работ в отдельных сферах деятельности осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации уполномоченными федеральными органами исполнительной власти.
В то же время, согласно статьи 356 ТК РФ, инспекция ведет прием и рассматривает заявления, письма, жалобы и иные обращения граждан о нарушениях их трудовых прав, принимает меры по устранению выявленных нарушений и восстановлению нарушенных прав;
осуществляет информирование и консультирование работодателей и работников по вопросам соблюдения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права.. . Такими же правами обладает и прокуратура.
Иными словами сроков нет.

Вот здесь все написано https://workdispute.ru/inspekciya/trudovaja-inspekcija-moskvy.php - что вы можете, а что нет)