23 сентября я написала заявление на увольнение с отработкой 2 недели, то есть дата увольнения у меня 7 октября

ну да, если вручили его 23

нет никакой отработки, есть ваше желание оставаться на работе в течении 2х недель если вам предложили уволится, что бы подыскать новое место работы за эти 2 недели, а обязательной отработки как таковой не существует, можете уволится выслав заявление по почте с просьбой ваши документы выслать например вам на почту .

Вы правильно посчитали - последний день работы 07.10.13г.

да, 7-е октября у Вас еще рабочий день

Статья 80 Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
Считайте две недели с момента получения работодалем Вашего заявления. А лучше будет Вам рочитать всю статью целиком. Есть нюансы.

Ваша задача предупредить руководство что Вас через 2 недели там уже не будет. Письменное заявление подается работником за две недели до момента расторжения трудового договора, т. е. Вы пишите "В соответствии со ст. 80 ТК РФ прошу уволить меня по собственному желанию 07.10.2013, а дату написания заявления ставите 23.09.2013 г.

Да все верно только если этот договор на увольнение подпишут.

ывы