Что делать если дата очередного отпуска не устраивает?

красиво с ней поговорить.... хотя вероятно она сама хочет идти в июле....

а вы единственный работник на предприятии? график составляют для того, чтобы не нарушать работу предприятия, пробуйте договориться. еще есть время.

Нет, не можете. Пожелания работников при составлении графика могут учитываться, но определяющими не являются. Работодателю главное, чтобы не нарушался производственный процесс. Попробуйте договориться, конечно, но вряд ли это поможет. Есть еще вариант, непосредственно за три недели до начала запланированного на июнь, написать заявление с просьбой перенести дату начала на июль по семейным обстоятельствам. Может к тому времени ситуация изменится и вам повезет

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.
Время есть. Переговорите с руководителем, с профсоюзом если есть.
Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя