имеет ли право заведущая сделать выговор?

если есть конкретный пункт инструкции, который вы нарушили, то выговор объявить могут. Дежурный врач есть в учреждении или нет? если вы медсестра, вы самостоятельно решений не принимаете, вы работаете под руководством врача. если вы фельдшер, то вы можете самостоятельно решить, нужно вызывать врача или не нужно.
у врачей есть по меньшей мере дежурство на дому.

на работе сотрудник подчиняется локально-нормативным актам, в том числе должн. инструкции, занарушение данного ЛНА работодатель имеет право применить дисциплинарное взыскание если оформит его) т. е. ДОКАЖЕТ, зафиксирует и оформит.

Выговор не делается, а объявляется в приказе. Перед применением дисциплинарного взыскания у вас обязаны затребовать письменное объяснение, а затем ознакомить с приказом под роспись. Вы имеете право потребовать на руки копию приказа и обжаловать выговор в Гострудинспекции или в суде. Устные выговоры или зафиксированные где-либо, помимо официального приказа, никакой юридической силы не имеют (ст. ст. 192 и 193 ТК РФ) . Кроме того, должна быть причинно-следственная связь между случившимся и вашими действиями (бездействием) согласно должностной инструкции. Если будет установлено, что нарушения ДИ нет, то не может быть и взыскания.

Имеет. Боишься остаться без премии? Если действительно хороший работник, то переживёшь и это.

А в чем Ваша вина? Бортики у кроваток в принципе были, а Вы не проследили, чтобы они были подняты? Тогда да, есть за что делать выговор! А иначе, за что? Вы же не можете стоять одновременно у всех 27 кроватей!