Юристы, посоветуйте, пожалуйста, по ТК РФ (см. внутри)

Уважаемый Eisenheim! Вы хотите получить деньги за 1,5 недели работы. Еще Вам полагается пособие по временной нетрудоспособности. Но для этого надо обращаться в суд, т. к. государственная инспекция труда ( да и прокуратура) Вам в этом вопросе не помощники. Вам следует установить факт трудовый отношений. А это можно сделать только в суде. Поэтому, у Вас только месяц для сбора доказательной базы, что Вы фактически работали на данного работодателя. Помогут и свидетельские показания. Но если все это Вам кажется долгим и нудным занятием, то, как говорит современная молодежь - "забейте"...

Увольнение по инициативе работодателя в период больничного незаконно. Да и не увольняют никого звонком. Это оформляется приказом. Так что по окончании БЛ спокойно выходите на работу.

Вы можете только говориться с работодателем насчет выплаты за отработанное время и насчет оплаты больничного листа. Работодатель, конечно, не прав. на испытательный срок тоже принимаются по трудовому договору с записью в трудовой книжке, только вопрос, как доказывать все это будете в суде, если захотите

увы.
не оформлены - значит нигде не работаете ( и не работали)

Если официально не устроены, значит считайте полторы недели бесплатно трудились! Работодатель Вам ничем не обязан, доказать факт работы ну очень трудно, врят ли другие сотрудники пойдут свидетельствовать в Вашу пользу в суде. Забудьте и ищите официальную работу с белой зарплатой.

Даже если не оформлен - фактический допуск к работе является подтверждением заключения трудового договора. То, что не соблюдена письменная форма - это проблема работодателя. Другое дело, что больничный оплачивается исходя из среднего заработка за предшествующие 2 года, а если стаж всего 1,5 недели, то и средний заработок соответствующий.
Уволить как непрошедшего испытательный срок не могут до истечения этого срока, тем более во время нетрудоспособности.

Попробуйте обратиться в госинспекцию труда. Работодатель нарушил закон, вам не выдали ваш трудовой договор и т. п. Но если никто не подтвердит, что вы -таки работали, то сделать ничего нельзя.

Не оформлен - не работал.

Статья 67 Трудового кодекса РФ:
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается
заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению
работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом
допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой
договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического
допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием
личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но
впоследствии были признаны трудовыми отношениями, - не позднее трех рабочих
дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не
установлено судом.
Статья 67.1 Если физическое лицо было
фактически допущено к работе работником, не уполномоченным на это
работодателем, и работодатель или его уполномоченный на это представитель
отказывается признать отношения, возникшие между лицом, фактически допущенным к работе, и данным работодателем, трудовыми отношениями (заключить с лицом,
фактически допущенным к работе, трудовой договор) , работодатель, в интересах
которого была выполнена работа, обязан оплатить такому физическому лицу
фактически отработанное им время (выполненную работу). Работник, осуществивший фактическое
допущение к работе, не будучи уполномоченным на это работодателем, привлекается
к ответственности, в том числе материальной, в порядке, установленном настоящим
Кодексом и иными федеральными законами.
Я думаю, что доказать будет несложно. Обратитесь за помощью в Федеральную инспекцию труда и прокуратуру. Отсутствие договора уже свидетельствует о том что никакого испытательного срока не было. Телефонный звонок не записывался автоответчиком? Какие ни будь Ваши личные вещи там остались . Пропуск с вашей фамилией? На дисквалификацию вашего начальства думаю хватит и без суда.

Вы можете доказать если коллег позвать в качестве свидетелей в суд что вы были на работе а договор сразу должны были заключить

Ваш случай - грубое нарушение трудового законодательства вашим работодателем. Вам нужны свидетели, которые подтвердят, что вы работали, а также содействие трудовой инспекции и прокуратуры.

Может за 1,5 недели Вы успели получить, какое-то официальное денежное вознаграждение, или были проинструктированы по ТБ, или какой-то пропуск, или удостоверение какое-то, или вступали в отношения как сотрудник фирмы с заказчиком, и т. п.?