Работодатель делает вид, что не получал от меня заявление на увольнение.

ещё одно по почте заказным и на больничный на 2 недели

Отправь заказным письмом с уведомлением, и "делать вид" у него не получится.

подай еще одно, но теперь уже с отметкой о получении...

Отправляйте почтой с описью и уведомлением, а сами на больничный и выходите на другую работу. Новому работодателю объясните ситуацию, по поводу задержки трудовой книжке, все люди - поймут.

и ещё и ещё... и арбайтен. и арбайтен.. .
видать, насолил ты своему начальнику....

Да, придется повторить свои действия еще раз (теперь путем отправки ценного письма с описью вложения, с уведомлением о доставке) , поскольку не нужно было выжидать две недели, чтобы задать здесь свой сегодняшний вопрос.

Можете не отрабатывать, а прийти за труд. книжкой через две недели. В этом случае возможно увольнение за прогул. Но расчет обязаны произвести в любом случае за эти две недели, что Вы сейчас отработали, и компенсацию за неиспользованный отпуск (если положена) . Но при этом на новом месте работы с Вами могут заключить трудовой договор как по основному месту работы только после офиц. увольнения со старой. Чтобы не потерять в заработке по новому мечту работы можно оформиться как по совмещению, но т. к. возможна работа при этом не более 20 ч. в неделю, то оформить остальное премией.

В общем, поговорите с новым работодателем, может он что посоветует.

Расчет с нынешнего РД возможно придется выбивать через суд, если сам не выплатит.