я потерял трудовую...могу-ли я завести новую ,для нового работодателя ,а потом в нее ввести старые записи задним числом

В новой организации пишите заявление, что просите завести новую трудовую книжку в связи с утерей старой. Вам заводят новую. Вы можите обратиться к новому работодателю с заявление выдать дубликат - т. е. написать запросы во все фирмы где вы работали и по результатам внести в новую трудовую (дубликат) все записи о вашей работе на основании справок, но они врядли на это пойдут, это очень долгая и крапотливая работа, можите сами собрать со всех организаций справки и принести в новую организацию. Незаморачивайтесь просто заведите новую. А справки тоже постепенно если хотите можите собрать и пусть лежат дома на всякий случай, , в вашем случае они тоже подут подтвержать ваш стаж.

Никаких записей задним числом делать нельзя. Можно собратть справки с предыдущих мест работы (соберете их сами, ведь это вы потеряли трудовую) и на основани этих справок кадровик заполнит дубликат трудовой книжки. Кадровик должен знать как это правильно сделать. А можете завести новую трудовую и первую запись в неё сделают по новому месту работы. В этом случае вам только больничный будет начисляться меньше. А стаж в пенсионном фонде фиксируется.

Ввести не сможете, но можете завести новую, а старую восстановить. Потом принесете и вам сделают запись в старой. Но можно иметь и две трудовые, только в начале напишут "со слов... "

А вы сами что ли собрались старые записи вписывать? Их должны писывать педыдущие работадатели.. с печатями и т. д.
А вообще, зачем они вам? Новую заведёте книжку и всё.Записи сами по себе ничего не дают... Главное, что на предыдущих местах работых исправно отчислялись деньги в ПФ.