какая запись правильна в трудовой, если вынуждают уволиться по собственному желанию???

Трудовой кодекс РФ не содержит такого основания "расторжение трудового договора в следствие вынуждения работодателем". Есть расторжение трудового договора по инициативе работника, есть по инициативе работодателя. И даже. если Вас вынуждают уволиться, Вы не сможете доказать это.

никакая, в силу положений ст. 22, 80 тк рф, работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором, расторжение трудового договора по названному вами основанию, право работника

Если Вы точно знаете, что должность "сокращается", то нет смыла писать заявление по собственному желанию, принуждение трудно доказать даже в суде.
Вот, Вы не пишите никаких заявлений, ждете письменного уведомления о сокращении вашей должности, которое вручается не менее, чем за 2 месяца до сокращения. В соответствии со ст. 81 ТК РФ увольнение по сокращению штата допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу. Никто не имеет права уволить работника раньше, чем истекут 2 месяца.
+ согласно Статья 178. ТК РФ - Вы имеете право на "Выходные пособия".
Если хотите бороться за свои права - боритесь!

если он написал заявление об увольнении по собственному, то и уволят по собственному, а запись сделают: Уволена по собственному желанию на основании п. 3 ст. 77 Трудового кодекса РФ

Уволят по собственному желанию а будете упираться - по статье. найдут причину

Работник пишет заявление об увольнении по собственному желанию. Согласно заявления такая же запись будет и в трудовой. Если работник будет «настойчив» )) то возможно отдел кадров и соизволит опуститься до записи «сокращен». Хотя они же могут найти и кучу причин что работник «уволен по статье... ТК РФ»

Читайте Трудовой кодекс (ТК РФ)
и найдете все ответы на ваши вопросы