Организация меняет название, и всех заставляют увольняться со старого чтобы вновь устроится на новое. Намекают, что кто

Для изменения названия компании, а не требуется увольнять работников скорее всего Вас дурят, чтобы не платить за сокращение! Так что поступай так как сказал Павел. Либо иди на риск и надейся что тебя возьмут в эту же компанию с другим названием, после того как ты добровольно уволился)))) Для изменения названия достаточно изменить название компании в уставе либо предоставить новый устав!!! На работниках это никак не отражается если не меняется ОКВЭД компании! А если меняется должны сократить на основание того что Вы им больше не нужны, так как они занимаются другой деятельностью и такие специалисты им не к чему! Тогда должны соблюсти условия сокращения!

вряд ли организация просто меняет название, она, скорее всего, ликвидирует и создается новая. ни какой "защиты" вы тут не придумаете. работодатель предложил вам два варианта развития событий, вот и выбирайте. либо пишите заявление на увольнение по собственному желанию, получаете компенсацию за неиспользованный отпуск и в новой фирме начинаете всё с начала. правда, нет гарантии, что после того, как вы по собственному желанию уволитесь вас во вновь организованную фирму возьмут. тогда уж надо писать заявление об увольнении переводом к новому работодателю.
либо вас увольняют в связи с ликвиадцией организации, получаете все положенные по закону выплаты и идете искать новую работу.
непрерывность стажа в РФ давно уже ни какого значения не имеет. да, отдых "пропадает", права на отпуск в новой фирме возникнет только через 6 месяцев. неиспользованный отпуск при увольнении вам компенсируют деньгами.

Меняет название -это ни как не связано с закрытием компании. Вы либо не владеете полной информацией, либо вас дурят.

При смене наименования, как правило, не возникает никаких вопросов, связанных с дальнейшим функционированием компании. Здесь изменяется только наименование и при этом происходит обычная процедура сбора документов и регистрации названия в соответствующих органах. Никаких увольнений не предусмотрено

Организация с НОВЫМ наименованием - это НЕ новая организация, а та же самая!!!
Ваше руководство, видимо, действительно хочет провести сокращение штата, но... выплатить положенные по ТК РФ пособия и компенсация - жаба давит.
Вот Вас и вынуждают писать по собственному желания (директора)!
И можете не сомневаться - кого именно не брать в якобы "новую" организацию, выбирут прежде всего из тех слабонервных и пугливых, кто поддастся на этот шантаж и угрозы...

Тебя явно обманывают, чтобы не платить денег за сокращение. Скорее всего в новую компанию тебя не возьмут.
Сначала надо подписывать новый трудовой договор, потом увольняться.

Если не госслужащий, стажи это все хрень. У нас есть только страховой стаж.
А для Вас сокращение даже лучше, можно неплохие денежки выбить...