Судья сказала, что роспись начальника на документе на админ. отпуск, не является его согласием...

В случае удовлетворения заявления работника издается приказ о предоставлении отпуска без сохранения заработной платы по форме N Т-6, утвержденной Постановлением Госкомстата РФ от 05.01.2004 N 1 «Об утверждении унифицированных форм первичной учетной документации по учету труда и его оплаты».

Приказ подписывает руководитель организации или иное уполномоченное лицо (ч. 4 ст. 20 ТК РФ). Работника необходимо ознакомить с приказом под подпись, которая подтверждает, что он осведомлен об условиях предоставления ему отпуска.

Нет удовлетворения заявления - нет приказа

Если работодатель оценил причины, указанные в заявлении, посчитал их неуважительными и отказал в предоставлении неоплачиваемого отпуска, а работник вопреки этому не появился на работе, его поступок можно расценивать как нарушение трудовой дисциплины. Поэтому работодатель может привлечь такого работника к дисциплинарной ответственности за самовольный уход в отпуск вплоть до увольнения по пп. "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ за прогул (ст. ст. 192, 193 ТК РФ, пп. "д" п. 39 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации").

Может быть там перед "росписью" стоит резолюция "не пускать"?

Должна быть резолюция, согласен или не согласен. А подпись ни о чем не говорит, например ознакомлен.

разумно, отпуск оформляется приказом;

а ты бы спросила, а что тогда является?

Что же Вы никак для себя не уясните, что основанием для ухода в отпуск (любой) является издание приказа и ознакомление с ним работника под роспись. Работник также имеет полное право попросить выдать ему заверенную надлежащим образом копию данного документа. В Вашем случае должен был быть издан приказ формы Т-6 и в нем заполнен пункт "Б" - предоставление отпуска без сохранения заработной платы.

Вот этот документ (с Вашей стороны заверенная копия, со стороны ответчика - предъявление оригинала приказа) для судьи доказательство, что Вы не самовольно не вышли на рабочее место. А до издания приказа, даже имеющаяся на заявлении разрешающая резолюция ничто, поскольку работодатель имеет полное право передумать отпускать работника (например, случилось непредвиденное обстоятельство, не позволяющее ему это сделать).