если я не подписала график дежурств меня могут не допустить к работе?

И не обязательно, чтобы Вы его подписывали. Часть 4 статьи 103 ТК РФ установлено, что графики сменности доводятся до сведения работников не позднее, чем за один месяц до введения их в действие. Работодатель должен вывесить его для ознакомления на видном месте.
Но подчиняться графику Вы обязаны, т. к. при заключении трудового договора Вас ставили в известность, что работа связана со сменным режимом, и если Вы подписали трудовой договор, то дали согласие на работу в таких условиях. Так что Вам не обязательно подписывать график, а работодатель не имеет права Вас не допускать к работе. Если только он это сделает, то только в порядке статьи 76 ТК РФ: "Работодатель обязан отстранить от работы (не допускать к работе) работника:
появившегося на работе в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
не прошедшего в установленном порядке обучение и проверку знаний и навыков в области охраны труда;
не прошедшего в установленном порядке обязательный медицинский осмотр, а также обязательное психиатрическое освидетельствование в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;
при выявлении в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, противопоказаний для выполнения работником работы, обусловленной трудовым договором;
в случае приостановления действия на срок до двух месяцев специального права работника (лицензии, права на управление транспортным средством, права на ношение оружия, другого специального права) в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, если это влечет за собой невозможность исполнения работником обязанностей по трудовому договору и если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором;
по требованию органов или должностных лиц, уполномоченных федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации".
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Составят акт об отказе от подписания графика дежурств/сменности.... и этого будет достаточно...

Просто без вашей росписи вас сложно будет привлечь к дисциплинарке за тот же прогул,,,, А при наличии такого акта -запросто

Добрый день, Елена! Во-первых, необходимо понимать, предусмотрен ли вашим трудовым договором с работодателем ненормированный рабочий день (ст 101 ТК РФ). Если это так, то дежурства в выходные вполне законны. Но в этом случае вам положены дополнительные дни к отпуску, которые вы можете использовать либо получить денежную компенсацию. Если ненормированный рабочий день не предусмотрен труд. договором, то в этом случае привлечение к работе в выходные дни может быть только по правилам ст. 99 ТК РФ «Сверхурочная работа», которая, за некоторыми исключениями, не относящимися к вашей ситуации, предусматривает обязательное письменное согласие работника. Кстати, подпись под графиком вполне может быть расценена как такое согласие. Идти на обострение с руководством по этому поводу или нет решать только вам.
Удачи вам!