Могу ли я уйти в отпуск не по графику?

Да, если только договоришься со своим руководством.

Имеют право на график указать, и оченьт даже он влияет на порядок предоставления отпусков.
Ст. 123 ТК РФ
"Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала. Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя. "

и, как видите, нет ни слова о том, что работодатель обязан работников под роспись с графиком знакомить.
если вы не относитесь к категориям работников которым обязаны предоставлять отпуск в удобное для них время, то работодатель не обязан по вашему требованию перенести запланированный по графику отпуск так, как вам хочется.

Прав работодатель.
http://www.zakonrf.info/tk/123/

Напиши заявление и иди к руководству на подпись. Может и подпишет.

попробуйте договориться с руководством

Имеют право тыкать графиком только если ты в нем расписался, то бишь ознакомился. В таком случае ты должен будешь либо пойти в эти даты либо согласовать перенос дат отпуска с руководством.

График является законным, только в том случае, если работник с ним ознакомлен под роспись. Если нет, то пишите заявление и получайте письменный отказ, который можете обжаловать в суде