Работаю в фирме 10 мес, трудовой договор не подписывала.

Рекомендую вам написать руководителю заявление и попросить выдать вам на руки Трудовой договор, приказ о приёме на работу и заверить копию трудовой книжки. Напишите, что документы необходимы для пенсионного отдела ПФР вашего города. Заявление-в двух экз., один секретарю, на втором-дата, фамилия, подпись секретаря. Ждёте 3 дня (статья 62 ТК РФ).

Срочно в суд за признанием трудового договора заключенным и обязании внести запись в трудовую книжку и произвести отчисления в пенсионный фонд. И ОБЯЗАТЕЛЬНО запаситесь свидетелями о том, что Вас уверяли, что все документы на Вас оформлены

Валить оттуда, а потом написать заявление в прокуратуру

Вам пора в суд подавать на работодателя.

Вперед! В трудиспекцию! Они разберутся.

Пути два. Либо сначала в гос. инспекцию труда и параллельно в прокуратуру, а потом в суд, либо в суд сразу.

При наличии доказательств - в судебном порядке устанавливать факт трудовых отношений.
В разных субъектах федерации разная практика, мы с доверителем успешно прошли этот путь. После суда - с жалобой в инспекцию по труду о нарушении трудовых прав, в которой указать о направлении предписания и осуществлении добровольных выплат в ПФРФ. Для них все основания наказать работодателя.

Доказательства - любые, касающиеся работы, пропуска, квитанции, справки с места работы. Если на данный момент не обострены отношения с работодателем - запросите справку с места работы для банка, д/с... любой предлог, в ней будет печать и подпись работодателя, отказаться от которой в суде будет сложно. Свидетели.