Правомерно ли такое?

последние два - нельзя

ТК откройте и посмотрите в нем, какие взыскания могут быть наложены.

Лишать отпуска не имеют права, и ЭТО прописано в законе. Что касается " в нетрезвом виде", так ЭТО еще доказать надо- может у человека давление поднялось или он диабетик-кто знает, тот поймет о чем я. На экспертизу он что ли повезет насильно работника? А за самодеятельность и от трудовой инспекции схлопотать можно.

За совершение дисциплинарного проступка, т. е. за виновное неисполнение или ненадлежащее исполнение работником своих трудовых обязанностей, к нему можно применить три вида взысканий (ч. 1 ст. 192 ТК РФ):
- замечание (менее строгая мера ответственности);
- выговор (более строгая мера ответственности);
- увольнение.
За исключением отдельных категорий (ч. 5 ст. 189, ч. 2 ст. 192 ТК РФ).
Для обычных организаций указанный перечень взысканий является исчерпывающим, поэтому применять другие виды наказания к работникам (штрафы, лишение премий и т. п.) работодатель не имеет права. Если подобные факты будут выявлены федеральной инспекцией труда, работодателя могут привлечь к административной ответственности по ч. 1 ст. 5.27 КоАП РФ, а за совершение аналогичного нарушения повторно - по ч. 4 ст. 5.27 КоАП РФ.
Ответ на вопрос - неправомерно.

ТК РФ предусматривает только дисциплинарных взысканий: ст. 192
1) замечание, 2) выговор, 3) увольнение. Других нет!!!
А у работодателя нет права заводить свой перечень дисциплинарных взысканий, за него это уже сделало государство. Пусть изучает Трудовой кодекс РФ.