Могут, ли уволить в связи с закрытием офиса ( есть еще 4 офиса) Если ребенку 1,7.( вышла на работу в 1,6).

Статья 81 Трудового кодекса Российской Федерации
...В случае прекращения деятельности филиала, представительства или иного обособленного структурного подразделения организации, расположенного в другой местности, расторжение трудовых договоров с работниками этого подразделения производится по правилам, предусмотренным для случаев ликвидации организации.
Вы могли бы уйти в отпуск по уходу за ребёнком до 3-х лет, но ..."Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске".
Статья 178. Выходные пособия
При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации либо сокращением численности или штата работников организации настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).
В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.
Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации
... О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.
Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.
Так что у Вас реально оставаться на работе два месяца после получения ПИСЬМЕННОГО, ПЕРСОНАЛЬНОГО И ПОД РОСПИСЬ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ, получать зарплату, а потом два, а то и три месяца выходное пособие в размере среднего заработка. За это время центр занятости найдёт Вам вакансию или сами найдёте.
При ликвидации работодатель НЕ ОБЯЗАН предлагать вакансии, даже если они и будут в других филиалах или в центральном офисе, но МОЖЕТ. Попробуйте узнать про вакансии и убедить работодателя, что лучше иметь уже проверенного работника. А вот писать заявление по собственному желанию ни в коем случае не надо, даже если сильно попросят. В случае чего обращайтесь за помощью в Федеральную инспекцию труда и прокуратуру. Они ОБЯЗАНЫ Вам помочь. Удачи.

По собственному соглашаться не стоит.
И обязаны предложить все имеющиеся вакансии в данной местности.

да.