Могут ли договором гражданско-правового характера регулироватся трудовые отношения?

Конечно не могут, ведь в ст. 15 ТК РФ конкретно разъясняется понятие ТРУДОВЫХ ОТНОШЕНИЙ, которые включают РАБОТУ ПО ДОЛЖНОСТИ В СООТВЕТСТВИИ СО ШТТНЫМ РАСПИСАНИЕМ, ПОДЧИНЕНИЕ ПРАВИЛАМ ВНУТРЕННЕГО РАСПОРЯДКА и т. п. много, чего гражданско-правовой договор регулировать не вправе

Нет. Этот договор регулируется ГК РФ. Трудовые отношения наступают при заключении трудового договора. Могут только в том случае, если судом признано, что гражданско-правовым договором фактически регулируются трудовые отношения ст. 11 ТК РФ

Нет, не могут. В статье 16 Трудового кодекса указано, что трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с Трудовым кодексом.
А из статьи 8 Гражданского кодекса следует, что гражданские отношения возникают на основании договора, который носит гражданско-правовой характер.
Хотя в иных случаях так называемый "гражданский" договор может быть признан судом трудовым, если имеет признаки трудового (например, в нем указана зарплата, место работы, режим работы и иное, что позвоялет сделать вывод о том, что между сторонами договора фактически сложились не гражданские, а трудовые отношения) .

по договору подряда
разница трудового договора и договороа подряда в том, что в подряде указываются определенные виды работ которые имеют опрделенный срок исполнения, либо имеют окончательный результат

Если это действительно трудовые отношения, они могут регулироваться только Трудовым кодексом, даже если был заключен договор гражданско-правового характера.

Могут, например можно заключить догвор подряда.