ИП отказывается произвести расчёт заработной платы

Никуда. Неофициально устроенный = не работающий там вовсе.

Забей и порть себе нервы
из-за этих копеек.
Лучше поищи нормальную работу.

"Даже в паспорт не заглядывали". Ну такой салон нахер разогнать сраной метлой.
Ты у них не числишься, что они тебе заплатят?
И как ты уволилась, если ты и не трудоустраивалась??

Ознакомьтесь с ТК РФ. статья 68. где говорится, - Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы.
Вам необходимо обратиться в инспекцию по труду, написать заявление. Заработную плату вернуть, вам вряд-ли удастся, но приятное ощущение от наказания, которое может получить ваш работодатель, будет наградой. Если инспекция накопает у него подобные нарушения, то ему мало не покажется, он попадет не только под налоговый кодекс, там может замаячить и уголовный кодекс, - Статья 199.1 часть 1 Уголовного кодекса РФ предусматривает уголовную ответственность за неисполнение в личных интересах обязанностей налогового агента. Данное преступление наказывается штрафом от 100000 до 300000 тысяч рублей. Возможно попробовать предупредить его, о своих намерениях и потребовать оплатить проделанную работу.

Само по себе отсутствие трудового договора, приказа о приеме на работу и увольнении, а также должности в штатном расписании не исключает возможности признания отношений трудовыми - при наличии в этих отношениях признаков трудового договора.
К характерным признакам трудового правоотношения относятся: личный характер прав и обязанностей работника; обязанность работника выполнять определенную, заранее обусловленную трудовую функцию; подчинение работника правилам внутреннего трудового распорядка при обеспечении работодателем условий труда; возмездный характер и т. п.

Что необходимо доказать?
1. Факт выполнения трудовых обязательств (Показания свидетелей)
2. Факт деловых отношений с работодателем (переписка, звонки и т. п.)
3. То что вы имели доступ на территорию

Что вы получите?
Заработную плату
Компенсацию за неиспользованный отпуск
Проценты за несвоевременную выплату заработной платы
компенсацию морального вреда

Что необходимо сделать?
Составить исковое заявление об установлении факта трудовых отношений!