Может ли работодатель установить разные оклады работникам, занимающим одинаковые должности?

Конечно! И даже если должностная инструкция один в один! А трудовой договор на что? Там все и прописано: и трудовая функция и оплата труда и дополнительные условия. Заключение договора-штука добровольная. И если работодатель и работник изъявили свое добровольное желание работать на оговоренных условиях - вперед. Штатное расписание-это не догма. Это документ который нужен лишь работодателю и лишь в целях планирования своего бюджета. (естественно речь идет о предприятиях с частной формой собственности.)

Если в одном подразделении и у них одна должностная инструкция, то нет.

Неа, в штатном расписании у каждой должности свой оклад. Официально не может, а на практике случается и такое.

Статья 132. Оплата по труду
Заработная плата каждого работника зависит от его квалификации, сложности выполняемой работы, количества и качества затраченного труда и максимальным размером не ограничивается.
Запрещается какая бы то ни было дискриминация при установлении и изменении условий оплаты труда.

Установление разных окладов двум людям занимающим одинаковую должность в одном отделе с одинаковой должностной и является дискриминацией.
Если надо платить этим работникам разную ЗП, вопрос решается введением доплаты за профессионализм, за напряженость труда и т. п.
Или же стоит сделать одного специалиста ведущим (старшим, главным, присвоить категорию) , а второго оставить просто специалистом и спокойно установить им разные оклады (естественно и должностные инструкции)

Вот я Вам все это сказал, а ведь у нас устанавливается разные оклады на одной должности. И аудиторы ничего не сказали и проверки молчат. Так понимаю, что пока кто то из работников бучу не поднимет, это никого не интересует.
В случае чего работодатель может попробовать доказать, что один из сотрудников выполняет больший объем работ, но по моему проще решить все доплатами.