Могу ли я воспользоваться правом на отпуск после больничного, отработав всего 2 месяца на больничном более 4 месяцев?

Время нахождения на больничном включается в стаж работы дающий право на отпуск (ст. 121 ТК РФ)
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника (ст. 123 ТК РФ)
Перенос отпуска, запланированного по графику, возможен только в исключительных случаях и только с согласия работника (ст. 124 ТК РФ)
ТК РФ не предусматривает никаких "заявлений на отпуск по графику", о времени начала отпуска работодатель обязан известить вас под роспись не позднее, чем за 2 недели (ст. 123 ТК РФ)
То, что вы 4 месяца просидели на больничном не явля. ется причиной для отказа в предоставлении отпуска по графику.

Какой отпуск, 2 месяца отдыхал.

Если к выходу с больничного подгадает время выхода в отпуск по утверждённому графику - отпуск должны предоставить, если к этому дню не возникнет производственная необходимость переноса отпуска (кто-то заболел, у кого-то ребёнок заболел, кто-то в отпуске и ещё не вышел на работу, кто-то на сессии, кто-то в командировке т. п.), т. е., если будет некому работать, что повлечёт нарушение производственного цикла или не выполнение производственной программы. Пока Вы болеете, возможно, кого-то в отпуск не отпускают...

напиши... или только спроси, тебя уволят (причину найдут), а если в договоре есть исп. срок 3 мес., то вообще ищи другую работу. Ты бы лучше спросил- меня не уволят?