Договор ГПХ, что делать?

С ваших слов-филиал фактически не закрывают, а происходит своего рода реорганизация, в результате которой работников пытаются лишить их законных прав.
Работодатель не имеет законной возможности по своему желанию перевести работника с трудового договора на договор ГПХ.
Скажу вам, что трудовой договор-это своего рода гарант соблюдения ваших трудовых прав, не спешите расторгать его.
Скорее всего Вам предложат написать на увольнение по собственному желанию, а после этого с вами заключат договор ГПХ.
Рекомендую вам не соглашаться на ухудшение условий договора, т. к. вы фактически потеряете в правах, как минимум- оплачиваемый отпуск, больничный, пенсионные отчисления, декретный отпуск... полагаю вы это знаете.
Если вы не согласитесь на условия предлагаемые непорядочным работодателем, в отношении вас могут предприниматься попытки уволить вас по статье (нарушение дисциплины, несоответствие и. т. д, в ход идет все ) применяться т. н. "моббинг" или оказываться давления иного рода с целью понудить вас к увольнению по собственному желанию.
В случае если такой прогноз реализуется и вы проявите желание получить свое с нечестного работодателя, рекомендую вам при первых признаках попыток оказания на вас давления обратиться к юристу-трудовику очно. Так же не подписывайте никакие документы и не давайте объяснения, без консультации, это в итоге может повлиять на решение судебного органа в вашу пользу. А если вы упретесь с работодателем, то такой спор возможен.
Не надейтесь самостоятельно вывезти такой судебный спор, в большинстве случаев работник самостоятельно пытающийся защитить свои интересы в суде проигрывает спор. Удачи вам.

Трудовой договор сначала должны прекратить в соответствии с ТК РФ. А потом вы можете заключить "договор ГПХ".

"перевести" с ТД на ГПХ невозможно, кроме того это бессмысленный набор слов.

на сокращении настоять можете

Решение о введении режима сокращения штата в организации решает работодатель. Ни ни один вышестоящий орган, ни суд, ни прокуратура не вправе вмешиваться в решение этого вопроса. Он же определяет, кого уволить, а кого оставить. Если Вам предложат вместо трудового договора заключить гражданско-правовой договор, не уступайте, а ставьте вопрос о возможности увольнения Вас по соглашению сторон, с заключением соглашения о выплате Вам компенсации в размере 3-х средних заработков.

если трудовой договор есть - при закрытии филиала вас или переводят на другое место работы, либо сокращают. вот настоять на сокращении вы не можете, это не ваше решение, а работодателя, но и на ГПД переходить не обязаны.