надо ли мне отрабатывать 2 недели если я переезжаю в другой город и на сожержжание имееться 3 лет ребенок

Скажите просто, ели в один день не рассчитаете, то возьму больняк на все 2 недели, один хрен работать с Вами больше не буду!!!! Никуда не денутся, подпишут.

ст. 80 ТК РФ
"Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. "

В данном случае работодатель прав, то что у вас несовершеннолетний ребенок и то, что вы решили сменить место жительства не означает, что вас обязаны уволить по вашему требованию в день подачи заявления. Переезд в другой город возник не сию минуту, вы обязаны были предупредить работодателя о своем желании расторгнуть трудовой договор не позднее, чем за две недели до даты увольнения, вот он от вас и требует соблюдения ТК РФ. Правильно тут - только договариваться, просить, объяснять, но не требовать.

Отрабатывать не нужно, а вот предупредить за 2 недели вы обязаны. Договаривайтесь. Возьмите больничный с ребенком как вариант.

По соглашению сторон.

Только договариваться.
Переезд не является уважительной причиной для спешного увольнения. Вы ведь планировали переезд, раз даже квартиру уже сдали.