Могут ли сократить мужа если...

ст. 179 ТК РФ
"При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы."

Т. е. если он единственный на своей должности и эта должность стала работодателю не нужна, то он имеет полное право эту должность сократить и занимающего её человека уволить.
Или если на одной должности несколько человек, но у других квалификация выше, производительность труда лучше, чем у вашего мужа, тогда вашего мужа уволят не смотря на семейное положение.
Если на одинаковой должности несколько человек имеющих одинаковую квалификацию и производительность труда, то у работника, имеющего двух и более иждивенцев есть преимущественное право на оставление на работе.

При таких семейных обстоятельствах он пользуется преимущественным правом для оставления на работе, но это не панацея от всех бед. У других сокращаемых работников ситуация может быть и хуже....

Могут.

Могут, в нашей волшебной стране всё могут.