Имею двоих несовершеннолетних детей, работодатель принуждает выходить в ночные часы с 18.00 до 2.00 имеет ли он право?

За воротами толпа шляпах стоит. Это к тому, что незаменяемых нет, а потому или работай или ищи другую работу

Если даже раннее трудовой договор не предусматривал работу в ночное время, то работодатель имеет право внести в него изменения уведомив об этом работника не позднее, чем за 2 месяца до вступления новых условий договора в силу. Если работник не согласен с изменениями условий договора, то работодатель имеет право его уволить.
В данном случае матерью-одиночкой работник не является, детям больше 3х лет, так что работодатель имеет право внести в трудовой договор условие о работе в ночное время, а если работник с этим не согласна, то может искать другую работу.

Статья 259. Гарантии беременным женщинам и лицам с семейными обязанностями при направлении в служебные командировки, привлечении к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

 
Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни беременных женщин.
Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также матерям и отцам, воспитывающим без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, работникам, имеющим детей-инвалидов, и работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением.

Не устраивает график-ищите другую работу. Никто под вас подстраиваться не будет. А что у других детей нет? Или их дети чем-то хуже ваших?

так вас обоих, в паре ставят в ночь?

Вы с женой работаете в одну смену?

Вас имеет право, вашу жену - нет. Эти гарантии касаются матерей или отцов-одиночек.

Жена тоже по вечерам работает? Если нет, то на вашем месте ещё полстраны согласятся работать.