Увольнение завуча...! Подскажите как правильно не нарушая закон это сделать.

Совсем уволить ее из конторы Вы не можете, пока не найдете достаточное основание. А вот убрать ее из замов можно. Для этого надо принять на эту должность работника в штат. Письменно уведомляете даму за 2 недели о том, что она будет уволена по ст. 288 Тк РФ "прием на работу работника, для которого эта работа будет являться основной. Ничего другого объяснять Вы ей не обязаны. И можете спокойно принимать на работу в штат на должность зам. директора нужного Вам человека. Компенсацию за неиспользованный отпуск по должности зама выплатить обязаны в день увольнения.

У вас в местной администрации есть юрист, с которым можно посоветоваться на эту тему, он посмотрит те документы, которые Вы составите по увольнению и поправит при необходимости.
Но работать вместо Вас юрист не будет.

кто ж такого безграмотного назначил директором школы? или вы из физруков будете?
по сути вопроса: уволить человека за личное отношение к вам вы не можете. Основания для увольнения по инициативе работодателя перечислены в одноименной статье ТК РФ. Читайте, и будет вам счастье.

Думаю, вы не можете её уволить без причины. Поэтому попробуйте предложить ей самой уволиться по собственному желанию с этой полставки, и остаться только учителем. Предложите ей взамен больше часов, если она этого, конечно, желает. Успеха!

сейчас модно обвинять в домогательствах и разврате

Примите на место совместителя основного работника. ))))

Предупредить за 1 день до увольнения и ни в коем случае не начислять никаких отпускных - перебьется!