Можно ли как то находясь в положении добиться перевода на работу находящуюся в пределах своего города

Где вы будете работать в своём городе, если там места сокращены?
Если вы устроены официально, находитесь уже на больничном (договаривайтесь с врачом, сообщив ему положение на вашей работе).

Этот салон в городе единственный? скорее всего нет
Ну требовать то можете, но там может не быть свободных мест

выгоднее взять больничный и сидеть дома, тут вам до "декрета" осталось всего ничего.)
можно перевестись на легкий труд, но и оплату вы будете получать пропорционально отраб. времени.
Если все-таки решитесь перевестись на легкий труд, приносите справку от врача, пусть врач постарается написать побольше:) Отдаете эту справку вместе с заявлением (заявление лучше в 2экз. писать) .
ТК РФ, Статья 254. Перевод на другую работу беременных женщин и женщин, имеющих детей в возрасте до полутора лет.
Беременным женщинам в соответствии с медицинским заключением и по их заявлению снижаются нормы выработки, нормы обслуживания либо эти женщины переводятся на другую работу, исключающую воздействие неблагоприятных производственных факторов, с сохранением "среднего заработка" по прежней работе.
До предоставления беременной женщине другой работы, исключающей воздействие неблагоприятных производственных факторов, она подлежит освобождению от работы с сохранением среднего заработка за все пропущенные вследствие этого рабочие дни за счет средств работодателя.

и ждете предложений от работодателя, исключ. вредные факторы (если работа с комп., то не более 3ч в день), если не может предоставить -сидите дома и получайте по среднему до предоставления работы.
работодателю можете сказать, что не переносите межд. автобус, щас лето, жарко, душно, вам от духоты плохо и т. д.. в общем проявите фантазию)

Можно, но о-о-очень трудно. Особенно - без связей и знакомств.