Предоставляет ли сотрудник работодателю какие-то документы, если работа осуществляется неофициально без ТК РФ?

Паспорт, гражданско -правовой договор, который был заключен между вами и так называемым работодателем.

нет, только подписывает договор найма и ничего более.

Проси как минимум договор Подряда, а то "кинут" как нефиг делать....

Любые документы, которые работодатель потребует. И паспорт и трудовую книжку и документ об образовании. Все зависит от вида деятельности.
То есть если тебе просто дрова перевести или смеситель установить в ванной - зачем вообще документы. Это разовая работа, особых требований к тебе нет.
А если тебя берут кассиром, продавцом, менеджером, инженером по технике безопасности и т. п. То работодателю потребуются от тебя некоторые документы для гарантии того, что ты вполне компетентен и с работой справишься. А то рассказать о себе можно что угодно, а на самом деле ты никто и зовут тебя никак...

ПаЧпорт потребуют, вдруг ты вором окажешься и обнесёшь фирму? Шелупони много попадается которые несут всё с работы что плохо лежит..

Может залупу предъявить, при желании

"Работа" неофициально не осуществляется! Или по найму или отношения по ГП договору (не работа).

Неофициально - это не работа. Это кто-то кому-то что-то пообещал за то, что тот что-то (возможно) сделает. Это вообще незаконно, по идее. Другое дело, что полроссии так работает.

Конечно. Какие потребует работодатель, те и предоставляет. Может и спраку о несудимости потребовать и военный билет. И паспорт разумеется. И еще дохрена чего, вплоть до выписок из банка и справок о семейном положении. В данном случае прием на работу идет не по закону, потому глупо спрашивать вопрос в юридическом разделе.