увольнение по собственному желанию

работа неофициально тождественная отсутствию всякой работы, так что УВОЛЬНЯТЬСЯ Вам не придется... Вы и так считаетесь неработающей, так что можете уезжать хоть сейчас
Единственное, что можно сделать - обратиться в суд с требованием о признании трудового договора заключенным и выплате зарплаты (дело долгое, нервотрепное и прч.), до суда желательно обращение в гос. тру. инспекцию с заявлением об отсутствии оформления по закону и невыплате зарплаты

тут вам никто не скажет, как вам уволиться с вашей неофициальной работы. те, кто нормально работает, по трудовому договору, пишут заявление на увольнение по собственному желанию, а вы, наверное, так же, как и работаете "по устной договоренности", так и "увольняйтесь". можете даже не предупреждать, собрались да поехали, куда вам надо, нормы ТК РФ на неработающих не распространяются.
выдаст ли ваш "работодатель" по "доверенности от руки" кому-то из родственников вашу медицинскую книжку? это к нему вопрос, за него вам никто не ответит.
ваша "зарплата" тоже под большим вопросом. трудового договора с вами нет, какая вам зарплата? кто вам что платить должен?
в общем, работаете неофициально = не работаете, следовательно, никаких обязательств ни у кого перед вами нет.
соберите доказательства вашей работы, обратитесь в прокуратуру, в суд идите с иском о признании трудовых отношений, сможете доказать свою работу, тогда и будете увольняться и расчета требовать, а пока вам никто ничего не должен.
про вас уже может быть и забыли "на работе", пока вы на больничном сидите.

МедЕцинскую книжку пришла и получила.

получи деньги которые по факту заработал и едь куда хочешь.... но не раньше так как попросту вообще не заплатят