Обязан ли работник отрабатывать перерывы в течение дня и какие?

Что вы имеете в виду?

Есть рабочее время, есть перерывы, которые не включается в рабочие часы.

В рабочее время вы работаете, в перерывы для отдыха и питания - делаете все, что вам нужно. (ст. 108 ТКРФ) Посмотрите свой трудовой договор, там указаны часы работы и часы обеденного перерыва. Например, ваш график с 9 до 18, обед с 13 до 14. Рабочее время у вас 8 часов, 1 час обеда. Вам за него не платят. Это ваше время отдыха.

Если вы работаете менее 4 часов, то обеденный перерыв не предоставляется.

Если вы выходите покурить в рабочее время, а ваше руководство против и просят отработать эти 15 минут, то фактически они правы. Но опять же, все зависит от вашей организации, есть тип работы, где установлены технические перерывы, которые включены в рабочее время.

P.S. Не являются рабочим временем, но в силу своего функционального назначения приравниваются к нему следующие периоды: перерывы для кормления ребенка (ч. 4 ст. 258, ст. 264 ТК РФ), время простоя (ст. 157 ТК РФ), перерыв для приема пищи в месте выполнения работы (ч. 3 ст. 108 ТК РФ), специальные перерывы в течение рабочего времени (ст. 109 ТК РФ, Письмо Роструда от 11.04.2012 N ПГ/2181-6-1), период командировки, междусменный отдых во время пребывания на вахте и др. (Письмо Минтруда России от 25.12.2013 N 14-2-337).

Технические перерывы и перерыв на обед не отрабатываются.