Работая в декрет. отпуске могу ли просить у руководства сокращенный рабочий день? Если да, то з/плата тоже будет меньше?

В соответствии с п. 39 Положения о порядке назначения госдурственных пособий гражданам, имеющим детей право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком сохраняется в случае, если лицо, находящееся в отпуске по уходу за ребенком, работает на условиях неполного рабочего времени или на дому, а также в случае продолжения обучения.
Поэтому по договоренности с работодателем, если на период вашего отпуска по уходу за ребенком не принят уже другой работник, вы можете продолжить работу на условиях неполного рабочего дня. Зарплата в этом случае будет пропорциональна отработанному времени и пособие по уходу за ребенком тоже сохранится.

да, всё правильно. ст. 256 Трудового Кодекса РФ разрешает получать пособие и одновременно работать неполный рабочий день (не половину, а до 7 часов - это тоже неполный) . так что пишите заявление работодателю на неполный рабочий день, согласно ст. 256 ТК РФ (4,5,6 или 7 часов, как вам удобно) и будете одновременно получать пособие

Вы находитесь в отпуске по уходу за ребёнком?
Вы имеете право работать неполный рабочий день (при этом сохраяется право на пособие по уходу за ребёнком до 1,5 лет) . Оплата пропорционально рабочему времени.

Можете находясь в отпуске по уходу за ребенком работать на условиях неполного рабочего времени (не более половины) , продолжая получать пособие по уходу. Зарплата - пропорционального отработанному времени.

Вы работаете по собственной инициативи, или Вас просят?

Можете, но только это не сокращенный рабочий день будет, а неполное рабочее время (это разные понятия) статья 256 часть3 ТК РФ. Зрп будет меньше ст. 93 ТК РФ

нет не можете, вы уже и так дома работаете, значит уже сокращенный день!