при увольнении с работы имеют ли право заставить отрабатывать две недили.

Это не отработка - это вы должны письменно предупредить работодателя о своём желании уволиться не позднее чем за две недели ст. 80 ТК РФ

законом не предусмотрена ОТРАБОТКА, только предупредить работодателя за 2 недели (ст. 80 ТК РФ)
нормальные люди в это время уходят на больничный или в отпуск (тогда пишется заявление: прошу предоставить отпуск с последующим увольнением, согласно ст. 127 ТК РФ)

необходимо ПРЕДУПРЕДИТЬ рабодателя об увольнении по собственному желанию НЕ МЕНЕЕ ЧЕМ ЗА 2 НЕДЕЛИ.
Если эти 2 недели у вас-рабочие дни, и вы не находитесь на больничном или в отпуске, то, естественно, что надо ходить на работу.
По соглашению с работодателем. работник может быть уволен и до истечения 2-х недельного срока

На усмотрение работодателя, если Вы не уходите на пенсию, не призываетесь на службу в ВС, если заключён срочный трудовой договор.
http://www.trkodeks.ru/

Отрабатывать - нет. А вот вы предупредить о своём увольнении за 2 недели (т. е. подать заявление) обязаны.

Да, батенька, да.

Обычно заставляют, мотивируя тем, что руководству надо найти вам замену. Но если уйти на эти 2 недели на больничный, то потом отрабатывать не заставят.

По ТК РФ да.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

1. Вы обязаны предупредить руководство за 2 недели до ухода. Т. е. по закону после подачи заявления вы должны проработать еще две недели на предприятии (не считая дня подачи заявления) , чтобы у работодателя было время найти вам замену.
2. Вы можете договориться с работодателем, уволиться раньше, чем через две недели (но только если работодатель пойдет вам навстречу) . Тогда вы просто подадите заявление задним числом, буд-то эти две недели прошли.

Да имеют (как правило, для поиска другого сотрудника на ваше место) , но работодатель может уволить и без отработки