имею ли я право как мать малолетнего ребенка требовать на работе сокращенного рабочего дня.

Да, имеете вы такое право!

Статья 93. Неполное рабочее время По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя) , имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет) , а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ. Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.

да, согласно ст. 256 ТК РФ, во время нахождения в отпуске по уходу за ребёнком до достижения им 3 лет, вы имеете право (по вашему письменному заявлению) работать неполный рабочий день (до 7 часов) или на дому с сохранением пособия по уходу за ребёнком

Женщина, имеющая ребёнка в возрасте до 14 лет имеет право на сокращённый рабочий день и работодатель не в праве в этом отказать. Оплата будет производится пропорционально отработанному времени.

Требовать наверно не стоит (не любят таких работников, постараются избавиться) а попросить попробуйте.

требовать ничего не можете. работайте на полставки

да я думаю вам с начальством обсудить надо, должны пойти на встречу