Зам. начальника постоянно угрожает что уволит всю службу или сократит з/п. Как на него повлиять по закону?

Ну угрозы еще ничего незначит, может быть у него характер, натура такая. По психологии человека: тот кто говорит о чем то, редко это делает, тот кто хочет сделать, он об этом говорить небудет, он это сделает.

Я живу по принципу, начальников не выбирают, а назначают, смиритесь с этим, если работа Вам нравится и уходить Вы не желаете, увидете будет проще, запомнить надо что начальник извините всегда сволочь, а будет добренький, вообще работать будут единицы, а остальные пользоваться добротой .

Давно известно, что собака, которая лает - не кусает. Наплюйте и забудте.

Теоретически, если руководитель нарушает трудовое законодательство, от имени трудового коллектива можно написать заявление на имя работодателя с указанием конкретных нарушений для привлечения руководителя к дисциплинарной ответственности. Но в данном случае "разговоры" не есть нарушение. .
А практически - "улыбаемся и машем".. в смысле, выслушиваем распоряжения и выполняем, пока нет запасного варианта работы:) Ой, забыла - зам. начальника не компетентен увольнять, сокращать, урезать з/плату и пр. Хотя, конечно, руку приложить может..

Как ни горько это звучит, но для начала вы должны понять, что он ваш работодатель и будьте благодарны ему за это. А хороших начальников не бывает, т. к. их цель: конечный результат (результат любой ценой!) , именно за это их и держат.
А если уж слишком тяжело, то как-то донесите ( возможно посредством общего собрания) до руководителей, что вы не требуете каких-то "тепличных" условий, а всего лишь возможность плодотворно работать.

Т. е. все ваши действия должны носить характер компромисса, а не характер военных действий. Бунтарей не любят, дорожите своим рабочим местом.

Согласно ст. 137 ТК РФ «Удержания из заработной платы работника производятся только в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:
для возмещения неотработанного аванса, выданного работнику в счет заработной платы;
для погашения неизрасходованного и своевременно не возвращенного аванса, выданного в связи со служебной командировкой или переводом на другую работу в другую местность, а также в других случаях;
для возврата сумм, излишне выплаченных работнику вследствие счетных ошибок, а также сумм, излишне выплаченных работнику, в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса) ;
при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. Удержания за эти дни не производятся, если работник увольняется по основаниям, предусмотренным пунктом 8 части первой статьи 77 или пунктами 1, 2 или 4 части первой статьи 81, пунктах 1, 2, 5, 6 и 7 статьи 83 настоящего Кодекса.
В случаях, предусмотренных абзацами вторым, третьим и четвертым части второй настоящей статьи, работодатель вправе принять решение об удержании из заработной платы работника не позднее одного месяца со дня окончания срока, установленного для возвращения аванса, погашения задолженности или неправильно исчисленных выплат, и при условии, если работник не оспаривает оснований и размеров удержания.
Заработная плата, излишне выплаченная работнику (в том числе при неправильном применении трудового законодательства или иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права) , не может быть с него взыскана, за исключением случаев:
счетной ошибки;
если органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров признана вина работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса) ;
если заработная плата была излишне выплачена работнику в связи с его неправомерными действиями, установленными судом» .