можно уволить при не прохождении аттестации?

1)сначала утверждается положение
2)потом создаётся аттестационная комиссия
3)потом проводится аттестация
4)основной критерий - работник не выполняет или плохо выполняет возложенные на него обязанности. а обязанности на него можно возложить только 3 способами: а) трудовой договор б) должностная инструкция в) правила внутреннего трудового распорядка (ст. 190-191 ТК РФ)
5)так что к моменту утверждения положения (п. 1) уже должны быть договора или инструкции и работники уже должны быть с ними ознакомлены под роспись и эти инструкции должны висеть у них над рабочим столом
6)и, желательно, чтобы уже кто-то из работников чего-нибудь из должностной инструкции не выполнял и это было зафиксировано, хотя бы в замечании (ст. 192 ТК РФ)

7)и конечно, он может всё это оспорить в суде...

Да можно. У Вас должен быть локальный акт, в котором всё прописано (положение, распоряжение, приказ и т. д.) .
Увольнять будете по п. 3 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, оформляете приказом.
А обычно: график аттестации, аттестационная комиссия, вопросы дают за месяц до аттестации, о проведении аттестации предупреждают заранее, аттестацию можно оспорить. Уволить можете, если нет другой вакантной должности.

Если аттестация проведена с соблюдением всех требовний, то увольняете по ст. 81 ч. 1 п. 3 ТК РФ.
Для проведения аттестации в организации должна быть создана специальная аттестационная комиссия. В ее состав в обязательном порядке должен быть включен представитель соответствующего выборного органа первичной профсоюзной организации.
Работодатель не вправе расторгнуть трудовой договор с работником по названному основанию, если в отношении этого работника аттестация не проводилась либо аттестационная комиссия пришла к выводу о соответствии работника занимаемой должности. При этом выводы аттестационной комиссии о деловых качествах работника подлежат оценке в совокупности с другими доказательствами по делу (п. 31 постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 № 2 “О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации”).
Увольнение работника по данному основанию допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу) , которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
Если работник был уволен по итогам аттестации, то работодатель обязан представить доказательства, свидетельствующие о том, что работник отказался от перевода на другую работу либо работодатель не имел возможности (например, в связи с отсутствием вакантных должностей или работ) перевести работника с его согласия на другую работу в этой же местности.
Следует отметить, что увольнение работников, являющихся членами профсоюза, по п. 3 ч. 1 ст. 81 ТК РФ производится с учетом мотивированного мнения выборного органа первичной профсоюзной организации в соответствии со ст. 373 ТК РФ.

Если вас не известили о сроках аттестации, форме, вопросах ЗАРАНЕЕ, и вы не прошли..., если вас уволят по такой аттестации, то суд будет на ВАШЕЙ стороне и восстановит вас на работе с выплатой всей зарплаты и простоя. Надо соблюсти срок обжалования в суде (уточни у юристов).

Прежде всего у вас должно быть положение об аттестации. В нем все подробно прописывается как, что и в каком порядке будет происходить в вашей организации. Без положения, по результатам аттестации уволить работника конечно можно, но как вы в суде будете доказывать правомерность увольнения? У вас работник должен быть письменно ознакомлен с таким положением. Дай бог, чтобы работник уволился по собственному желанию...