Вопрос насчет произношения в латыни

Имеется три типа произношения
1) классическое - восстановленное произношение классической латыни I века до н. э. - начала I века н. э. , т. е. , произношение, свойственное образованным людям Рима времён поздней республики
2) гимназистское (академическое) произношение – т. е. , то произношение, которому обучали в гимназиях и которое используются в медицине и биологии, имено его называют традиционным
3) католическое («итальянизированное» церковное произношение) - произношение, официально принятое католической церковью (можно услышать и в зарубежных фильмах) .
При классичеком произношении всегда c произносится как [k] , t как [t] , чётко произносятся все дифтонги, соблюдается долгота и краткость в произношении гласных.
При академическом произношении перед e, i, y, ae, eu, oe буква cпроизносится как [ʦ] (т. е. как русское [ц]) : cēra - [ʦęra], cīvis - [ʦivis] , также ti-перед гласным произносится как [ʦi-], если ti- не предшествуют буквы s, x, t, то есть nātiō - ['naʦio], но bestia - ['bestia].
При церковно-католическом произношении букваc перед e, i, y, ae, eu, oe произносится как [ʧ] (т. е. как русское [ч] ) cēra - [ʧęra], cīvis - [ʧivis]

Не то чтобы я знаток латыни, но.. .
Есть старолатинский, новолатинский, принципы могут отличаться.
Когда я изучал латынь, в учебнике Caesar произносилось как "Кайсар", Centaurus - Кентаурус, так что сдаётся мне, что C всегда читается как К

Вы правильно написали ЦЕ и ЦИ, ЦИО и ЦИЯ

вы правильно изложения принципы чтения данных слогов

Буква С читается как [к] перед буквами A, O, U и согласными и как [ц] перед e, i, y, ae, oe. ВСЕГДА
T читается как [т] и как [ц] перед буквой "i", н