Почему в предложении What wonderful weather! не нужен определенный артикль???

Потому что «по определению» выражение What (a)...!
имеет внутри «неопределенный артикль для существительных в ед. числе (исчисляемых)
What a wonderful world!
What a good idea!!!
What an excellent pupil!

Для множественного числа, а также для неисчисляемых существительных (коим является WEATHER) , чтобы сохранить «неопределенность» в выражении прибегают к т. н. НУЛЕВОМУ артиклю, т. е без оного
What lovely days!
What fantastic pupils!
What nice/wonderful/fine weather today!

Правило:
§ 5. Неопределенный артикль также употребляется http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=05c9f499-7b7e-406a-b917-e696f2d5d9ad:

1. В восклицательных предложениях перед исчисляемым существительным в единственном числе, стоящим после what в значении что за, какой:

What a clever man! Какой умный человек!
What a fine building! Какое прекрасное здание!

Примечания. а) Перед исчисляемыми существительными во множественном числе и перед НЕИСЧИСЛЯЕМЫМИ существительными артикль отсутствует:

What beautiful pictures! Какие прекрасные картины!
What luck! Какое счастье!

Со словом weather никогда не употребляется неопределенный артикль (http://www.study.ru/lessons/elementary2-2.html).
см. http://vlsmsel.wordpress.com/2009/09/03/my-what-wonderful-weather-were-having/
My, what wonderful weather we’re having.
I’ll get to talking about my classes in a blog sooner or later, but I had the most amazing commute to school today, and wanted to write about it...
см. http://camilla.pointblog.net/What-wonderful-weather.html?ref=op
Oh what wonderful weather. It's snowing and blowing and the lack of cold. The snow is lit up for a. What cosy...

потому что нужен неопределенный - what a wonderful weather

потому что погода - неисчисляемое существительное!! ! и никакого артикля в данном случае не ставится

погода - это понятие относительное, верно?
когда мы говорим о погода в общем, то есть: какая прекрасная погода! what wonderful weather! мы не употребляем артикль the, потому что погода есть погода, то же самое с музыкой, например
а если мы говорим о погоде в каком-то определенном месте, мы используем артикль, потому что погода во всем мире разная
for example, how's the weather there? (there - Rome, London, Moscow), то есть какое-то определенное место, а раз место определено значит мы ставим определенный артикль