Глаг. to happen и to come about синонимичны,а в чём конкретно нюансы-и то и др.можно перевести как случаться,происходить

если и синонимичны, то синонимичного в них не так уж и много, если посмотреть. .

разница вот в чем
to happen отражает элемент случайности. . с этим все понятно (случилось, произошло)

come out - это всегда результат. . т. е. outcome - и тут значение случаться или происходить вообще не применимы. . поскольку come out говорит о причинно-следственной связи. по русски очень близкое значение "вышло", "получилось"

come about - это "пришлось по ходу".. "как раз подвернулось"

occur - наиболее близко к русскому "возникать"

Тo happen -- случаться, происходить, оказаться
Тo come about -- возникать, появляться.

Маловероятно, что они где-то могут совпасть по смыслу.
Оттенки очень даже контрастные.

По словарю у come about два значения
а) происходить, случаться - синонимы happen, occur
б) появляться, возникать - синоним appear

Мне come about кажется немного более простецким, "близким к народу", чем синонимы, вот сравним
How did it come about?
How did it happen?
Но мое впечатление может быть и неверным. Не думаю, что на ваш вопрос может достоверно ответить кто-нибудь кроме носителей.

Могу подтвердить. Из словаря Longman Exams Coach
to come about ~ TO HAPPEN, ESPECIALLY IN A WAY THAT IS NOT PLANNED.

The opportunity to get into copputing came about uqite by accident
How did this come about?
OK?