I've been reading for three days - ENGLISH

Всё верно. Это время - Present Perfect continuous. И перевод вы дали правильный.

Spring, не читаЛ, а читаЮ в данном случае, так как указан период. Хотя это время и может переводиться глаголом прошедшего времени, но тогда в этом случае обычно не указывается длительность совершения действия. Например:
Why are you so tired? Your eyes are red. - I've been working on the computer.- Почему уставший такой? и глаза красные. - Я работаЛ за компьютером. (уже не работаю, но как резуль тат в настоящем - красные глаза, поэтому и время выбираем настоящее, а не прошедшее) (Это Present Perfect Continuous exclusive - то есть НЕ включающий момент речи, действие длилось, но уже завершилось к моменту разговора)

Если же указан либо весь период протекания действия, либо "стартовый момент", то Present Perfect Continuous обозначает действие, которое началось в прошлом, длилось какой то период и всё ещё ДЛИТСЯ ДО СИХ ПОР. Это Present Perfect Continuous inclusive - то есть включающий момент речи.
Why are you so tired? Your eyes are red. - I've been working on the computer since morning (for 7 hours).- Почему уставший такой? и глаза красные. - Я работаЮ за компьютером с утра (7 часов) . (как утром начал, так до сих пор сижу и работаю)

I was reading for 3 days - Читал в течение 3 дней. (Сейчас не читаю, нет никакой связи с настоящим моментом. Это могло быть хоть десеть лет назад (например, вспоминаете, как вы читали Войну и Мир Толстого будучи учеником в школе)))) . Просто вы вспоминаете о действии, которое длилось в течении какого-то периода в прошлом, но это действие никак не связано с настоящим.

I've been reading for three days. Я читаЮ в течение 3 дней. (Я и сейчас читаю. Начал, например, читать книгу 3 дня назад и до сих пор её читаю, то есть есть связь с НАСТОЯЩИМ)

Разница вот в чем.

"I was reading for 3 days" означает "я читал три дня" - может быть, год назад, может, месяц назад; это было в прошлом, но не оговаривается, когда именно.

"I've been reading for three days " означает "я читал ПОСЛЕДНИЕ три дня и всё еще читаю в настоящий момент". Перевод уродливый, но в русском языке нет аналога Present Perfect Сontinuous. Это действие, начавшееся в прошлом и всё еще продолжающееся в настоящий момент. Поскольку оно имеет такую двойственную природу, его переводят на русский язык то настоящим временем, то прошедшим - в зависимости от контекста, а то еще и неуклюжей конструкцией вроде той, которую употребил я.

I was reading for 3 days - так не говорят. Ну или разве что нерадивые школьники, только начинающие учить язык.

Если в предложении есть предлог for с указанием периода времени 3 days, то однозначно present perfect

да, я читал в течение трех дней

We use present perfect continuos for an activity, that has recently stopped or just stopped.
Выдержка из english grammar in use
Поэтому, я читал в течение трёх дней.

Лучше всего купить учебник English Grammar in Use! Там вся грамматика! Да и кстати перевод правильный! То есть я читаю уже три дня и ещё не закончил!