Какое время в предложении since you've been gone и почему?

to be gone - устойчивый оборот, означающий "отсутствовать / исчезать из жизни / умирать".

Соответственно, в Present Perfect будет to have been gone. Всё правильно.

Present Perfect:
Active = have + V3
Passive = have been + V3

Present Perfect.

В данном случае в форму Present Perfect поставлен глагол-связка be, а gone -- именная часть сказуемого. Т. е. это не go в страдательном залоге. Если бы глагол-связка стояла во времени Present Indefinite, предложение выглядело бы так: You are gone. В современном причастии II совпали два причастия: действительного залога (сделавший) и страдательного залога (сделанный). Но значение старых причастий действительного залога причастие II имеет только как часть времени Perfect действительного залога и в выражении be gone.

Be gone -- след древнего перфекта, который образовывался с помощью глагола-связки be и причастия. В современном английском языке перфект образуется с помощью вспомогательного глагола have. Например, You have left (ср. You are gone).

Конструкция be gone означает состояние (как результат действия), а не действие. You are gone. Ты ушёл (ушла), ты где-то в другом месте. Поэтому в придаточном предложении since you have been gone переводится 'с тех пор как ты ушёл (ушла), уехал (а), в отъезде'. Обычно предлог since указывает на точку в прошлом, от которой ведется отсчет (since Monday), но он может иногда означать и период времени, от некоторой точки в прошлом и до настоящего. Поскольку период времени до настоящего (момента речи), используется время Present Perfect.