Школьный учитель ин. язю способен к синхронному (устному) переводу?

1. Существует две разновидности устного перевода: синхронный и последовательный. Что именно Вы имеете в виду?

2. В любом случае, знание иностранного языка является необходимым, но недостаточным условием для того, чтобы качественно выполнять любой вид перевода. Синхронный же является самым сложным. Навыки любого перевода, а тем более синхронного, являются результатом целенаправленного обучения, и поддерживаются путем постоянных упражнений и практики, в противном случае они утрачиваются.

3. В переводе многое зависит от предметной области (экономика, право, международные отношения, медицина, искусство и т. п.) . Переводчик должен иметь фоновые знания и ориентироваться в специальной терминологии, так как времени на то, чтобы собраться мыслями или использовать словарь -- нет. Ориентироваться во всех областях невозможно.

4. Чем выше уровень переговоров, тем строже требования к переводчику. Чем неформальнее встреча, тем мягче требования. Например, переводить выступление на школьном вечере и переговоры между делегациями глав государств -- не одно и то же.

Выводы делать Вам.

Вузовская подготовка учителя ин. яз. а не предполагает владения синхронным переводом. Это узкая специализация, требующая другого обучения и наличия практики.
Если учитель ин. яз. пройдет дополнительное обучение и потренируется, то вполне вероятно, сможет.

А вообще нужна длительная стажировка за границей.

Ответ на такой вопрос будет ложным утверждением. Что - да, способен, нет не способен? От человека зависит. С одной стороны, если человек пошел в школьные учителя, то образование, склонности или отсутствие амбиций не позволяют ему замахиваться на более требовательную профессию. С другой, если жизнь заставит, как говорится...

Люди очень разные. Но в целом, школьные учителя довольно плохо знают английский, а синхроннй перевод - это ведь высший пилотаж.

Нет, конечно.
Синхронисты не могут разбираться во всём (и в строительстве и в механике)...

Нет, конечно. Очень мало людей, даже владеющих в совершенстве двумя языками, способны к этому. Для этого даже для них нужна специальная тренировка.