Жена русская, муж болгарин.Живут в Англии, с семъей мужа.На каком языке будет говоритъ их сын?

На тех языках, на котором с ним говорят мать (поскольку мать общается с ребёнком больше любого другого человека) и на котором говорят на улице.
На английском точно будет, на болгарском - скорее всего с акцентом и запинками. На русском - нет.

Если жена с мужем общаются по-английски, и вне семьи тоже английский, то ребенок однозначно будет говорить по-английски. Как же прикажете ему обращаться к маме и к папе одновременно?

Остальные два языка полностью зависят от воли родителей. Будете учить русскому, заниматься, давать себе труд исправлять ошибки, будет по-русски говорить; пустите на самотек, забудет все моментально и "разговором" его реплики будет сложно назвать (то же и с болгарским, но с ним чуть проще, потому как основное окружение в семье болгарское) . Если бы вы с мужем общались по-русски, то у ребенка еще был бы шанс.

на английском

Думаю, в разной степени на всех языках. Русская мама должна позаботиться, чтобы ребенок знал и ее родной язык. Это ему в жизни пригодится.

на Английском говорить будет, в Англии живут все-таки.

на английском

Если они и дальше собираются жить в этой стране, то на английском, Я думаю.

и на болгарски, и на русски (если родители будут с ним говорить на этих языках) и конечно-же по-английски.

Родным станет английский. Болгарский - с акцентом и запинками. Может ещё заглавные фразы из русского запомнит.