почему слова beautiful,citi произносят "бьюрифул, сири"? почему т меняют на р? есть подобне примеры с другими звуками?

Особенность американского произношения. Когда "t" оказывается между гласными, то начинает звучать как нечто среднее между русскими "д" и "р": water - /уАдэр/, getting - /гЭдинг/, better - /бЭдэр/, city - /сЫди/, letter - /лЭдэр/...

Да, например, картавый может произнести дуДочка вместо дуРочка, куДица вместо куРица.
Это происходит в силу того, что звук [р] артикулируется там же, где и звук [д] , на вехних альвеолах.

это особенности английского произношения. букву Т они произносят не как мы, прижимая язык к верхним зубам, отчего Т произносится очень твёрдо. англичане прижимают кончик языка к верхнему нёбу, поэтому звук получается гортанным и слышется как Р

Особенность нашего восприятия чужой речи - иного качества звучания.. .

1) озвончается ихнее Т в интервокальной позиции - между гласными.. .
2) оное звонкое Т сливается с безудпрным Р-образным окончанием.

Напомню, как в 70-годах прошлого века т. н. продвинутая молодёжь, все знатоки и любители английского, кинулась к словарям выяснять, что такое ШИЗГАРА!

Впрочем, солистка пела с изрядным акцентом - ФИНЕС вместо ВИНЕС и т. п.

Произносится Т, а не Р. Просто из-за того, что говорят быстро, слышится как Р. Таких примеров множество в любом языке. Во многих словах русского языка буква Т не то, что меняется, она вообще не произносится, как будто ее нет, например слово агентство.

citi - сity(город) читается как "сити"- произношение буквы "т" с мыгким знаком
beautiful(красивый) читается как "бьютифул"