как спросить по английски Как долго будет длиться твой отпуск? Какого числа кончаются твои полномочия?

How long will be your vacation ? -НЕПРАВИЛЬНО! (как у Marita)
Перед подлежащим ставится только вспомогательный глагол.
How long will your vacation be?
Но звучит это немного странно, лучше заменить на глагол last.
How long will your vacation last?
Или перефразировать:
How long will you be on vacation/holiday/leave?
И вовсе не обязательно будущая форма, так как отпуск - дело зарланированное.
How long is your vacation?
How long are you going to be on vacation?
How many days does your annual leave include? (вообще)

credentials - это другое.
credentials [krɪde̱nʃ(ə)lz] 1) with Someone's credentials are their previous achievements, training, and general background, which indicate that they are qualified to do something. ..her credentials as a Bach specialist... I can testify to the credentials of the clientele. 2) usu N Someone's credentials are a letter or certificate that proves their identity or qualifications. Britain's new ambassador to Lebanon has presented his credentials to the President.

слагать с себя полномочия — to resign (from one's office), to hand in/to submit/to tender one's resignation
прекращать осуществление полномочий — to cease exercising one's authority
передавать свои полномочия — to delegate one's authority (powers) (to) ; resign one's commission (to)
Соответственно:
When will you cease exercising your authority?
When are you delegating your powers? - Continuous, если хотите подчеркнуть запланированный характер действия.

Как долго будет длиться твой отпуск?

How long will be your vacation ?

or How long will your vacation continue?

How long will your vacation last?

Какого числа кончаются твои полномочия?
What day will your credentials end?