Допускается ли в русском языке использование слова "ортодоксальный" в переносном значении "общепринятый" "традиционный"?

В нерелигиозном контексте слово воспринимается в несколько негативном смысле - косный, отсталый, консервативный. Так что лучше избегать его использования и употреблять другую лексику.

Я употребляю и весьма широко. И не я один - читать такое тоже приходится тоже. Возможно, это жаргонизм. Мне это как-то фиолетово.

Это слово в русском языке используется не только в значении религии, но мне почему-то кажется, что немного не в том значении, что вы приводите. Это не устоявшееся мнение, с которым согласно большинство, а то, которое придерживается основ какого-либо мировоззрения. Большинство с ним может быть несогласны, ведь общественное мнение, мораль тоже развивается со временем.

Я так точно не говорю. Ортодоксальный в моем понимании (в и вне религиозного контекста) -- строго соблюдающий что-либо, не принимающий новшеств из принципа, верный первоначальному варианту чего-либо, нелиберальный. По сути: консерватор в религии или в какой-либо идеологии, каком-либо мировоззрении.
В Большом толковом словаре русского языка:
"ортодоксальный -- последовательный, неуклонно придерживающийся основ какого-л. учения, мировоззрения. Ортодоксальное направление в науке. Ортодоксальная вера. Ортодоксальные взгляды. Ортодоксальная позиция."
Та точка зрения, взгляд на вещи и мировоззрение, о которых Вы говорите, не являются по определению ортодоксальными, так как в русском языке ортодоксальность определяется верностью первоначальному, исходному учению или мировоззрению, и не зависит от количественных характеристик (сколько людей приняло и придерживается данного учения, взгляда или мировоззрения, большинство или не большинство) . Значение, о котором Вы говорите, является переносом из английского (orthodox = conforming with established or accepted standards, as in religion, behaviour, or attitudes).
collinsdictionary . com
По-русски в таком случае говорят "общепринятый", "устоявшийся".
Вы просите не приводить в пример англ. слово, но дело в том, что современный русский язык подвергается сильному влиянию со стороны английского языка. Экономика, политика, кинематограф, литература, технологии и т. д. и т. п. Миграционные потоки. Причем, кто-то из носителей языка более подвержен интерференции между русским и английским, а кто-то меньше. Поэтому это важный фактор.

Употребляйте!

Ортодоксальный- следующий первоначальному, не искажённому варианту какой-нибудь доктрины, обычно религиозной .
Если хочешь донести мысль без коннотации с религией -лучше это слово избегать .

Нет, скорее это антоним к приведенным Вами словам