If I had known it was your birthday, I'd have brought you a present.

При изучении любого грамматического явления идут по пути объяснения, во-первых, его формы, во-вторых, значения, в третьих употребления. Значит, форму вам кто-то недообъяснил, или вы не доучили. Не бывает такого в природе - HAD KNEW, они рядом не стоят и никаких форм совместно не образуют.
Had known - другое дело. Только если эта форма встречается в условном предложении (как здесь, и сигнализирует об этом if в начале предложения) , она НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО ОТНОШЕНИЯ К PAST PERFECT. Временная форма Past Perfect встречается только в изъявительном наклонении. А в сослагательном наклонении абсолютного времени нет. Had known при выражении нереального условия только совпадает с ней по форме.

Ну, какбэ просматривается напластование недоученного - трех форм глагола, формы, значения и употребления Past Simple, Past Perfect и и условных предложений II, III типа. А вам кажется, что только одно слово непонятно...

Потому что HAD known = past perfect = Если бы я знал ДО ТОГО как этот день рождения наступил....

knew это 2-я форма а не первая

Потому что этот тип сложного предложения просто надо запомнить
1) had +3форма/would have+3форма - когда говорим о свершившемся

2) 2форма/would+1форма - когда мечтаешь о том чего не было

If I had money I would buy a new car

Это третий тип условных предложений. В ЭТИХ ПРЕДЛОЖЕНИЯХ НЕРЕАЛЬНОЕ УСЛОВИЕ ОТНОСИТСЯ К ПРОШЕДШЕМУ ВРЕМЕНИ. НЕОБХОДИМЫ ГЛАГОЛЫ SHOULD WOULD C ПЕРФЕКТНЫМ ИНФИНИТИВОМ БЕЗ ЧАСТИЦЫ TO ДЛЯ ГЛАВНОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ И ГЛАГОЛЫ В PAST PERFECT В ПРИДАТОЧНОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ.

Потому что это условное предложение с would (такая же ситуация с wish). Это правило английского языка.