В книге "I hope it doesn't rain tomorrow".Почему doesn't с tomorrow?Разве не "...will not rain tomorrow"?

"Завтра я иду в театр. " - это совсем другое. Здесь речь идёт о заранее запланированном действии в будущем. И в английском языке в этом случае будет Present Continuous - I am going to the cinema tomorrow. После hope эта запланированность вовсе не обязательна. Дождь, например, не может соответствовать или не соответсвовать нашим намерениям, так как мы сами не можем запланировать его.
Просто глагол hope - это особый случай, вот и всё.
Вот тут http://forum.wordreference.com/showthread.php?t=906652 люди обсуждают этот вопрос. Если интересно, почитайте. Вопрошающему о том же самом отвечают носители языка.
Некоторые выдержки:
I came across a sentense where 'I hope' is followed by Present Simple:
'I'll be abroad. I hope the party goes well.'
Is there a difference between this one and 'I hope the party will go well'?

"The difference is that "... goes well," sounds more natural. (!!!!)
I hope your team wins.
I hope you get better soon.
I hope it doesn't rain this afternoon.
I hope you find this post helpful."

"No rules that I know of.
Most rules in English were created "after the fact," to describe what was already common usage. And it is the fact that this "common usage" seems to violate whatever rules there are that makes your question interesting. You can say it with the future tense, but we just don't (usually).
English is full of anomalies and "why" questions that simply cannot be answered.
There is a comment in Quirk et al. (Comprehensive Grammar of the English Language), but no name is given to the construction."

"There is no reason - it just is."

Вы поняли? То есть народ пишет, что правила как такового нет, они сами не знают, почему используется настоящее время, просто так говорят и всё. Причём, ОБА времени (Present Simple и Future Simple) возможны, но настоящее время после hope звучит для носителей естественней. Надо принять это как данность. Это, как говорят, тот случай, когда грамматика заканчивается, и начинается живой язык. ))) Склоняются к той мысли, что hope в своей коннотации уже содержит будущность, поэтому просто нет необходимости показывать это ещё и посредством will.

Однако, если покопаться, то можно всё-таки найти кое-что.
Вот что говорит учебник - A Comprehensive Grammar of the English Language by R.Quirk et al (на который ссылается один из отвечавших) :

However, there are exceptional verb constructions like hope, bet, see (to it), take care, be careful, and (both in the imperative) suppose and assume, after which the simple present is often or (for take care and be careful) regularly used:

I hope that the parcel comes in time. [also will come]
Let's assume our opponents win the election. [also will win]
I'll see that nobody disturbs you. [also will disturb]

Вывод - I hope it doesn't rain tomorrow. = I hope it won't rain tomorrow.

There is no difference, but the first one sounds more natural to a native speaker. Why? - Who knows!

Present Indefinite может выражать ближайшее будущее. Говорим же мы по-русски: Завтра я иду в театр.