Можно ли сказать A lamp is on the table. Или обязательно только There is a lamp ?

Насколько помню с грамматики (то ли с Мерфи, то ли со Свона) , there is/are/etc. обычно используется для первичного ввода объекта (если вы его еще ни разу не упоминали) , а конструкция где объект является подлежащим - для обсуждения уже введенного объекта.
Т. е. примерно та же разница, что с неопредел. и опред. артиклями - неопределенным вводим, определенным продолжаем беседу.

Иными словами, с бухты-барахты сказать "A lamp is on the table." вы не можете, если не упоминали ее раньше. Если упоминали - ради Б-га, только уже с опред. артиклем, как заметили выше.
К примеру:
"We bough a very beautiful lamp! Go take a look at this. The lamp is on the table."
но
"BTW, there is a lamp on the table. Can you take a look at this before you leave? It blinks sometimes. I think it needs fixing."

There is a lamp on the table. - На (этом) столе (имеется, или стоит)
(какая-то) лампа.
The lamp is on the table. - Эта лампа (стоит, или находится) на (этом) столе.

Лампа стоит на столе. На столе стоит лампа.

Только в первом случае не a lamp, а the lamp.

There is a lamp (is??) on the table.

можно, если необходимо подчеркнуть именно слово "лампа". а There is a lamp - предложение нейтральное.

A lamp is on the table - Какая-то лампа стоит на этом столе.
There is a lamp on the table - Там, на столе, есть лампа.

Отношения темы и ремы разные, а в остальном смысл одинаковый.

А по моему: Лампа на столе. НА столе лампа