Можно ли сказать? On our street is not a park, but there is a village На нашей улице нет парка, но есть деревня

Вначале, конечно же с There начинать.
There is no park on our street, but there is a village

На улице деревня - это как?
Деревня - этот населенный пункт. Бывает улица в деревне, а не деревня на улице.

Наверно, в нашей деревне нет парка?

Тут на русском странное построение, на английском тоже будет странно.
Ну сами подумайте - улица, а на ней деревня!
Если только речь не идёт о частном секторе.

Да, на улице деревня...
("Тпру!" сказала лошадь, и мужик заржал...)

Надо

Грамматически высказывание должно иметь следующий вид: There is no park, but there is a village on the street. Другой вариант: We have no park on the street, but there is a village. Обстоятельство места, как правило, стоит в конце. Ядерная структура английского языка практически неизменна (во всяком случае в современном его виде и за исключением стилистических приемов типа инверсии): WHO (of what sort) did WHAT WHERE and WHEN.
В английском языке предлог ON по отношению к улице вовсе не означает, что тот или иной объект (жилое здание или торговое заведение) расположено непосредственно посреди дороги (для этого используется предлог IN = in the middle of the street), а лишь указывает на то, что здание окнами выходит на улицу или находится вдоль самой улицы. С высоты птичьего полета улица представляет собой реку, по которой (ON) мы можем перемещаться, как по поверхности. Например, если бы такая река замерзла. Если бы она текла, в соответствии с логикой языка мы находится уже в границах самой реки, окруженные со всех сторон водой, то есть мы уже walk IN the street.
Слово village запросто может располагаться ON the street, поскольку она ее [улицу] не пересекает, а лишь "касается" в рамках общего пространства улицы. В Штатах адреса указывают с предлогом ON, а не IN. Однако есть нюанс, который не всегда учитывается.
В речи носителей используется предлог ON, когда просто указывается название улицы, а при полном адресе используется предлог AT (в частности номер дома, квартира, этаж и так далее). Например, He lives on Cedar Street and sees the barn as a community asset. Dana McClish, Morro Bay resident, stated he lives at 364 Main Street. Разумеется, в текстах это правило не всегда соблюдается, но именно такая практика является распространенной.
Теоретически возможно абсолютно любое высказывание, а привязка предмета речи к реальности уже прерогатива говорящего и зависит во многом от ситуации. Так что претензии к автору вопроса большого смысла не имеют. Вот примеры из реальных текстов, опровергающих довод о том, что деревня не может находится на улице. Опять же деревня как и любой жилой объект находится находится на улице, которая имеет определенную протяженность в пространстве, а вовсе не как дорога, которую все переходят и упираются лбами в деревню (ср: They live ON Elm Street, НО The kids are playing IN the street или She is dancing IN the street).
Вот несколько примеров в доказательство правомерности сочетания "village on the street".
1. Выдержка из описания прихода в округе Саут-Йоркшир, Англия: "Edenthorpe is mentioned in the Domesday Book as a Saxon manor called Stirestrop, later known as Tristrop.[4] At the beginning of the seventeenth century, it became Streethorpe, a village on the street, a road from Doncaster to Goole."
2. Выдержка из статьи в новозеландской газете The Rotorua Daily Post: "In January residents from Arvida Glenbrae, a retirement village on the street, petitioned the council to address issues on the mixed residential and industrially-zoned street, which included high speeds and an increase in heavy traffic."
3. Описание района Ленц в германской общине Пристевиц, Саксония: "There are first traces of human settlement in Lenz as early as the Neolithic . Lenz was originally a village on the street with a corridor."
А вот как может выглядеть такая деревня на улице (фото сделано в Швейцарии).

There is no park on our street, but there is a village