Чуть перемешалось все в голове... что означает буквально слова I am getting в предложении I am getting married?

Я женюсь (выхожу замуж) .
[т. е. становлюсь женатым (замужней)]

Married - не прошедшее время от глагола to marry. Это прилагательное.
Как только речь заходит о состоянии, надо насторожиться и заглянуть в словарь. Если слово в этом самом виде, а не в исходной форме, вынесено в отдельную статью, значит, оно рассматривается как самостоятельная единица.

Married [mæ̱rid] 1) oft ADJ to If you are married, you have a husband or wife.
We have been married for 14 years...
She is married to an Englishman.
Поясняю: ADJ - это adjective, прилагательное.

Отвлекаясь, напрасно вы пытаетесь понять форму глагола по последней ее составляющей. Форма английского глагола, если это не SImple, строится за пределами слова, на то английский и аналитический язык. А то вы уперлись взглядом в -ed, ну прошедшее время голимое.. . а это и не глагол вообще.

Progressive статистически чаще употребляется не для выражения продолженного действия, а для передачи эмоционального состояния, потом ближайшего будущего. Буквально I'm getting married значит (Наконец-то, скоро) я выхожу замуж !

Женюсь!
Какие могут быть игрушки?!

См. правильный ответ Александра.
Это get в сочетании с причастием II или прилагательным означает как бы переход из одного состояния в другое: to get free (освобождаться) , to get tired (уставать - а не просто быть уставшим) и т. д.
А тут ещё и продолженное время.

Потому что marry в пассиве вообще чаще употребляют. "Скоро стану женатым".
И потому что present continuous вообще употребляют для будущего времени, если Вы что-то собираетесь сделать. Это проще произносится, чем "I'm going to do sth", но только сложнее учится.

I will marry/get married - это если Вам только что такая мысль в голову пришла. А если у Вас на среду самолет, а в субботу женитесь, то вообще present simple будет.

В противном случае лучше употреблять present progressive для будущего времени, если у Вы что-то там собираетесь сделать.

В общем, при классическом обучении английскому одни и те же темы проходят много раз, каждый раз детальнее и детальнее. Всему свое время, возможно, будете проходить это в будущем. Это как минимум уровень Intermediate, а то и выше.

Это неличная форма глагола, причастие прошедшего времени - married.
I am getting - это конструкция из Present Progressive - действие совершено и может быть будет продолжаться ещё (женат и возможно проживу ещё в браке сколь-нибудь) , но married - может использоваться в прошедшем времени т. к. процесс бракосочетания уже был совершен. Почему именно так употребляют - мне сложно сказать, это может быть традицией, времена и их толкование достаточно экзотический процесс. Я бы употребил Present Perfect Continuous, например (это более логично - есть результат и может быть будет иметься сохранение имеющегося результата) . Однако можно сказать что married - это прилагательное (вопреки правилу образования причастия) , но тогда теряется смысл - прилагательное связывается с существительным или местоимением и становится непонятным перевод.