Анличяне! почему в этом предложение: "I am pleased to have met him yesterday" иcпользуется the Perfect Infinitive Activ?

Перфект в английском, и я настаиваю на этом, самое часто употребляемое в речи состояние глагола.
Сразу оговорюсь что я объясняя англ грамматику немного преувеличиваю эмоциональное значения форм, чтобы было понятно. В реальности грань немного тоньше.

Мы как бы упоминаем событие прошлого только для того чтобы выразить наше СЕГОДНЯШНЕЕ состояние, измененное этим событием. Например человек, который прочитал Война и Мир отличается от человека, который не читал а просто в школе проскочил натэкзамене. Поэтому всегда будет I have read War and Peace.
Или если ваш друг при встрече действительно хочет узнать как у вас дела, то вместо ни к чему не обязывающего How are you? Спросит How have you been?

В вашем примере это очень распространенная вежливая форма, когда мы хотим подчеркнуть что знакомство с вами как бы нас изменило качественно. правда yesterday здесь как бы не причем, зачем указание на время действия, когда суть в том что само действие (знакомство) изменило нас.
Очень хорошее выражение, пользуйтесь им. Nice to have met yoo too!

О согласовании времен говорить не приходится, поскольку инфинитив - неличная, не временная форма. И про связь с чувством тоже, это не Present Perfect, который указывает на связь с настоящим. Перфектный инфинитив просто указывает на предшествование одного действия другому. Он так же мог бы использоваться и с прошедшим временем: I was glad to have met him.

Это один из способов выражения предшествования, довольно компактный, которого нет в русском. Можно было бы то же самое выразить при помощи придаточного: I am pleased that I met him yesterday.

Здесь перфектный ининитив, т к действие, им выраженное, относится к прошлому

perfect как обычно потому что действие уже завершено, результат уже есть, вы его сейчас обсуждаете.
сравните
вот только что встретились и вы говорите, что рады.
Nice to meet you. (Рад встретиться)

Встретились не так давно, сделали все, что хотели, расстаетесь и говорите, что рады
Nice to have met you. (Рад, что встретился)

Без хамства: англичАне, в этом предложениИ.) )
Я рад, что вчера его встретил - до сих пор под впечатлением, это событие для меня (такой смысл).

все вышесказанное в комментариях верно, могу еще добавить. что аналогично можно сказать I am pleased I have met him yesterday.

Текст не разговорного стиля. поэтому такие "навороты". Сами понимаете, был бы не литературный язык и лексика использовалась бы другая, и грамматика.