Почему предложение "I am invited" переводится "Я приглашен", а не "Я приглашаюсь"?

Глагол "пригласить" не может быть возвратным по причинам чисто семантическим: вы не можете пригласить самого себя.
Здесь допустимы только два варианта: либо "меня пригласили", либо "я приглашен".

Потому что invited - это причастие прошедшего времени. Хотя само предложение в настоящем времени, т. е. переводится говорится как бы: "я являюсь приглашенным". Приглашены вы в прошлом, но являетесь им сейчас. По сути, по-русски мы имеем в виду то же самое, ведь "я приглашен" означает, что приглашение действительно в настоящий момент. Если бы мы хотели сказать (и перевести) прям в прошедшем времени, это звучало бы "Я был приглашен" (аналог I was invited)

"Я приглашаюсь" - по-русски не звучит. I am being invited - Меня приглашают (сейчас)

Бывают различные тонкости и варианты перевода с одного языка на другой.
Я приглашаюсь к такой форме не скажешь никак, потому что пассивная форма указывает на то, что над тобой совершено действие, что тебя кто-то приглашает, иначе было бы I invite myself. В английском языке слово myself указывает на возвратность действия.
I am often invited to the parties. Можно перевести дословно: Меня часто приглашают на вечеринки, а можно и перевести как Я часто (бываю) приглашён. Это уже просто варианты перевода или проще сказать, переводят, как это будет лучше звучать по-русски.

Глагол "пригласить" не может быть возвратным по причинам чисто семантическим: вы не можете пригласить самого себя.
Здесь допустимы только два варианта: либо "меня пригласили", либо "я приглашен".